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勾股定理必背10个公式(探究勾股定理:从古希腊到现代数学)

来源:条理公式网 2024-07-11 12:13:29

勾股定理是数学定理一,它是三角形中基本定理一,也是初中数学中重要内容条.理.公.式.网。勾股定理公式很多,下面我将绍10个必背公式。

探究勾股定理:从古希腊到现代数学(1)

一、勾股定理

勾股定理是指在直角三角形中,直角边平方等两边平方和。即:a² + b² = c²。

其中,a、b为直角三角形两条直角边,c为斜边条~理~公~式~网

二、勾股定理

  1、勾股定理逆定理:如果一个三角形三条边满足a² + b² = c²,那么这个三角形一定是直角三角形。

  2、勾股定理等式变形:如果一个三角形是直角三角形,那么它两条直角边平方和等斜边平方。即:a² = c² - b² 或 b² = c² - a²。

探究勾股定理:从古希腊到现代数学(2)

三、勾股定理扩展

  1、勾股定理三角函数形式:sin²A + cos²A = 1条理公式网www.chunyuxinxuan.com

  2、勾股定理弦定理:c² = a² + b² - 2ab cosC。

  其中,a、b为三角形两边,c为斜边,C为斜边对应角。

3、勾股定理正弦定理:a/sinA = b/sinB = c/sinC。

四、勾股定理应用

1、求直角三角形斜边:已知直角三角形两条直角边,可以用勾股定理求出斜边长度rDw

2、求直角三角形直角边:已知直角三角形斜边和一条直角边,可以用勾股定理逆定理求出另一条直角边长度。

3、求三角形面积:已知三角形两条边和夹角,可以用勾股定理和正弦定理求出三角形面积。

  4、求三角形周长:已知三角形三条边,可以用勾股定理和弦定理求出三角形周长。

  5、求三角形高:已知三角形一条边和与其垂直高,可以用勾股定理求出另一条边长度chunyuxinxuan.com

6、求三角形内角:已知三角形三条边,可以用弦定理求出三个角弦值,再用反弦函数求出三个角度数。

7、求三角形角:已知三角形一条边和与其相邻两个角,可以用正弦定理求出另两条边长度,再用弦定理求出所求角弦值,后用反弦函数求出所求角度数。

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